האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים The Israel Academy of Sciences and Humanities - רונן אלדן – זוכה פרס בלווטניק 2022
רשימת קיצורי מקלדת
שנה גודל כתב: + -

רונן אלדן – זוכה פרס בלווטניק 2022

 
 פריצת הדרך בגאומטרייה בממדים גבוהים שפתרה חידה מתמטית רבת–שנים ותשפר למידת מכונה
 
הרעיון כיצד לפתור בעיות סבוכות בגאומטרייה של ממדים גבוהים, כולל חידה שהעסיקה מתמטיקאים במשך שנים רבות, צץ בראשו של פרופ' רונן אלדן (בן 41) בדרכו לקנות פלאפל בתל אביב. "חזרתי מהאוניברסיטה על האופניים", הוא נזכר, "ובפינת הרחובות קינג ג'ורג'–זמנהוף היה רגע שבו אמרתי לעצמי: 'הי, אולי אפשר לנסות את השיטה הזאת'". זה לא היה רגע של "אאורקה", הוא מסביר, "אלא יותר רעיון ראשוני לכיוון שעשוי להיות מבטיח".
 
"כמתמטיקאי, חלק גדול מהעבודה ומהמחקר הוא לנסות למצוא תובנות בתאוריה לא-קשורה ו'להלביש' אותן על התאוריה שלך", הוא אומר. הרעיון שעליו חשב פרופ' אלדן כלל שימוש בעקרונות המתמטיים המסבירים תנועה בראונית (דיפוזיה של חלקיקים) דווקא בתחום המחקר שלו – גאומטרייה והסתברות של אובייקטים בממדים גבוהים. רק כשהתחיל לפתח את הרעיון באותו הערב, ובימים שלאחר מכן, הבין פרופ' אלדן כי הגיע לפריצת דרך בתחום שאותו הוא חוקר, שהוא בעל השלכות בעלות חשיבות רבה גם על תחום מדע הנתונים.
 
תשע שנים אחר כך הייתה אותה פריצת דרך חלק מנימוקי הוועדה שבחרה בפרופ' אלדן לאחד משלושת הזוכים בפרס בלווטניק למדענים צעירים לשנת 2022, בתחום מדעי הפיזיקה וההנדסה. פרופ' אלדן יקבל 100,000 דולר במענק לא מוגבל, יצטרף לרשימה המכובדת של חתני וכלות הפרס היוקרתי בישראל ובעולם, וישתתף בין היתר במפגשים ובסימפוזיונים של הזוכים בתוכנית פרסי בלווטניק למדענים, הפועלת בארצות הברית, בבריטניה ובישראל. הוא המתמטיקאי הראשון שזוכה בתוכנית הישראלית, שהושקה ב-2017 בשיתוף פעולה בין קרן משפחת בלווטניק לבין האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים והאקדמיה למדעים של ניו יורק. 
דיפוזיה של חלקיק בתלת-ממד באמצעות תנועה בראונית. מקור: ויקיפדיה
 
התחום במתמטיקה עיונית שפרופ' אלדן חוקר – תופעות בממדים גבוהים – "כמעט בלתי אפשרי להסבר בטקסט קצר", הוא אומר, אבל הוא מוכן לנסות. פרופ' אלדן אומר בהפשטה רבה מאוד כי מחקריו עוסקים בגאומטרייה ובהסתברות של אובייקטים במרחבים מממדים גבוהים.
 
כולנו מכירים מעגל (גוף דו-ממדי) או כדור (גוף תלת-ממדי), אולם מהו אובייקט במרחב רב-ממדי? "לרוב האובייקטים הגאומטריים המוכרים לנו יש גרסאות רב-ממדיות", מסביר פרופ' אלדן, "והן יכולות להיות רלוונטיות מאוד לעולם שלנו: דמיינו למשל את כל תוצאות בדיקות הדם של מבוטחים בקופת חולים מסוימת, שכל אחת מהן מורכבת מ-50 מדדים שונים". פרופ' אלדן מוסיף ומסביר: "ניתן להתייחס אליהן כתת-קבוצה במרחב שבו יש 50 ממדים – המספר המציין את מספר ה'קואורדינטות' הנדרשות כדי למקם נקודה במרחב".
 
"בתוך קבוצה זו", מסביר פרופ' אלדן, "אפשר לדבר על תת-קבוצה המורכבת מהתוצאות של בדיקות שמצביעות על מצב רפואי מסוים, למשל סוכרת. להבנת הגאומטרייה של תת-קבוצה כזאת יש השלכות ישירות על היכולת שלנו לזהות אותה מתוך דוגמאות, משום שההבנה משליכה על התשובה לשאלה אם אני יכול ללמוד את הקבוצה הזאת בלמידת מכונה". לדבריו, "הבנת הגאומטרייה שלה מאפשרת לי לתת לאלגוריתם כמה 'תכונות' שבעצם אומרות איזה סוג של אובייקטים לחפש, ובאיזו קבוצה", והוא מבהיר כי דבר ההבנה הזאת נוסף על העובדה שהפתרון לבעיות חשוב בשם העיסוק הטהור במתמטיקה עיונית.
 
 
"בעצם כל מה שנקרא נתוני עתק (ביג דאטה) הוא סטטיסטיקה הפועלת במרחבים בעלי ממדים גבוהים", מסביר פרופ' אלדן, "אלא שבמקום קואורדינטות – אנחנו מכניסים נתונים". "למעשה", הוא מוסיף, "כמעט כל מה שעושים במדע הנתונים ובלמידת מכונה (פיתוח אלגוריתמים המאפשרים למחשב ללמוד מדוגמאות) ניתן לנסח כבעיה מתמטית באובייקטים בממד גבוה. היתרון שהניסוח הזה מעניק הוא שהוא מאפשר לנו לקחת כלים מתמטיים שפועלים במרחבים אלה ולמנף אותם לכדי תובנות הרלוונטיות לפיתוח של אלגוריתמים ושיטות במדעי הנתונים".
 
באמצעות פריצת הדרך של פרופ' אלדן ניתן "להלביש" את התאוריה של תנועה בראונית על אובייקטים בממדים גבוהים, ובכך לאפשר נקודת מבט חדשה המביאה לידי תובנות בעניינם. "המתודולוגיה שלי מנצלת תאוריה אחרת לגמרי, הנוגעת לדיפוזיה של חלקיקים", מסביר פרופ' אלדן. "היא משתמשת בתאוריה שמאחורי הדיפוזיה כדי לסייע בתיאור אובייקטים בממדים גבוהים". פרופ' אלדן אומר שבעזרת יישום השיטה שפיתח הוא "יכול להבין דברים בסיסיים באשר לשאלה איך נראית קבוצה במרחב מממד גבוה".
 
למרות ההפשטה הרבה הנדרשת להבנת ההישג המדעי, לגילויים עצמם יש השלכות מעשיות מאוד. המתודולוגיה החדשה שפיתח פרופ' אלדן הובילה לפתרון אחת הבעיות העיקריות בתחום הגאומטרייה בממדים גבוהים: בעיית החיתוך של בורגן (על שם המתמטיקאי הבלגי ז'אן בורגן). נוסף על זה, לדברי פרופ' אלדן, לשיטה יש השלכות ישירות על למידת מכונה: "היא מסייעת להראות כי אלגוריתמים ללמידת מכונה שכבר תוכננו יכולים לפתור סט גדול יותר של בעיות וגם לפתח אלגוריתמים חדשים", הוא מסביר.
 
פרופ' אלדן נמצא בימים אלה בשנת שבתון באוניברסיטת פרינסטון עם משפחתו, ומספר כי קיבל את השיחה המבשרת לו שזכה בפרס בלווטניק בשעת בוקר מוקדמת בקיץ האחרון. "זה היה בשש בבוקר, והדבר היחיד שעבר לי בראש היה רק שזה לא יעיר את הבת שלי", הוא מספר בחיוך, ועם זאת הוא אומר כי התרגש מאוד לשמוע שקיבל את הפרס היוקרתי.
 
"לא ממש רציתי להיות מתמטיקאי מילדות", הוא נזכר. "אהבתי מאוד פיזיקה והנדסה, וכילד אהבתי מאוד לבנות דברים". בזמן שירותו הצבאי התחיל ללמוד קורסים במתמטיקה ובפיזיקה באוניברסיטה הפתוחה ("לבסוף התמקדתי במתמטיקה, בין היתר כי לא היו מעבדות לפיזיקה באוניברסיטה הפתוחה") וסיים תואר במתמטיקה. הוא המשיך באוניברסיטת תל אביב לתואר שני ולדוקטורט בנושא "התפלגות של מסה בגופים קמורים", ואז לבתר-דוקטורט במעבדת המחקר של מיקרוסופט ליד סיאטל. בשנת 2015 חזר לישראל, למשרת חבר סגל במכון ויצמן למדע.
 
פרופ' אלדן עושה את המחקר שלו ללא מעבדה או מערכי ניסוי מסובכים. "רוב הזמן זה אני עם עצמי, חושב. זה קורה בזמן שאני ברכבת או מחכה בתור. אני עובד עם סטודנטים, וזה חלק נחמד מאוד מהחיים האקדמיים, ואני בטוח שלא הייתי מגיע לשום מקום בלי המנחים והמנטורים שהיו לי. אבל בסוף, רוב פריצות הדרך החשובות הן תוצאה של ישיבה לבד וחשיבה". כשהוא נשאל אם יש לו דרכים לגרום לזה לקרות, הוא אומר: "אם יתקעו אותי בחדר עם קירות בטון חשופים, בלי חלונות, והכי חשוב – בלי אינטרנט, זה יהיה הכי יעיל עבורי להתקדם במתמטיקה".
 
ראיין: אסף אוני