לפי
חוק האקדמיה, מטרות האקדמיה ותפקידיה העיקריים הם: לרכז בתוכה מטובי אישי המדע תושבי ישראל, לטפח ולקדם פעילות מדעית, לייעץ לממשלה בענייני מחקר ותכנון מדעי בעלי חשיבות לאומית, לקיים מגע עם גופים מקבילים בחוץ-לארץ, לייצג את המדע הישראלי במוסדות ובכינוסים בין-לאומיים ולפרסם כתבים שיש בהם כדי לקדם את המדע.
האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים רואה בקידומה ובפיתוחה של מערכת המחקר המדעי הבסיסי יעד בעל חשיבות לאומית. האקדמיה שמה לה למטרה לקדם ולטפח את המחקר הבסיסי ואת הפעילות המדעית בישראל בכלל.
האקדמיה עושה למען פיתוח תשתית למחקר מדעי משגשג: קובעת אמות-מידה גבוהות במדעי הרוח, במדעי הטבע ובטכנולוגיה, מעודדת הצטיינות בתחום היצירה והמחשבה המדעית ויוזמת פעולות שיביאו לידי ביטוי את הישגי המדע בישראל.
חברי האקדמיה נבחרים לכל ימי חייהם באספה כללית.
המספר המרבי של חברים בכל חטיבה הוא 40, אולם חברים שגילם עולה על 75 אינם במניין זה.
מקום מושבה של האקדמיה בירושלים. האקדמיה מתכנסת לאספה כללית פעם אחת בשנה לפחות, וכל חטיבה מתכנסת לישיבות 3-1 פעמים בשנה.
נשיא האקדמיה מתמנה על-ידי נשיא המדינה על-פי המלצת האקדמיה. תקופת כהונתו שלוש שנים, אך הוא יכול לכהן תקופה נוספת. סגן-הנשיא נבחר על ידי חברי האקדמיה לשלוש שנים. הנשיא וסגנו באים מחטיבות שונות. כל חטיבה בוחרת ביושב-הראש שלה לשלוש שנים.
חברי וחברות האקדמיה בחזית המדע העולמי
מעמדה של האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים כגוף הבכיר בקהילה המדעית בישראל נשען, בין היתר, על יוקרתם בעולם המדע של חברותיה וחבריה.
לפירות פעילותם המחקרית של חברי האקדמיה, כל אחד בתחומו, תרומה נכבדת לקידום הידע האנושי, להעשרת עולמנו התרבותי ולעיצוב החברה שבה אנו חיים.
תרומתם מוערכת מאוד הן בישראל והן בעולם, והיא מזכה אותם בפרסים ובציוני כבוד רבים. עם אלה אפשר למנות את הפרסים החשובים בעולם בתחומי המדע השונים כמו פרס נובל, פרס אָבֶּל, פרס שאו, פרס טיורינג ומדליית פילדס, וגם את הפרסים החשובים בישראל כמו פרס ישראל, פרס א.מ.ת. ופרס רוטשילד. חברי האקדמיה גם זוכים לעיטורים של כבוד מטעם מוסדות מחקר בין־לאומיים, נבחרים לחברות באקדמיות למדעים בעולם ומקבלים תארים לשם כבוד מאוניברסיטאות יוקרתיות.
צפו בסרט תיעודי קצר על סיפור הקמת האקדמיה (יוצרים: מיכל ויץ ויואב בריל):